Локальные максимум и минимум функции в математике

Локальный максимум — это определённая точка на графике, обладающая некоторыми свойствами. Функция $f(x)$ имеет локальный максимум в точке $x_0$ , если для всех точек $x \neq x_0$ , принадлежащих окрестности $x_0 - \sigma , x_0 + \sigma$ , выполняется неравенство $f(x) \eqslantless f(x_0)$ .
Если для всех точек $x \neq x_0$ из некоторой окрестности точки $x_0$ выполняется строгое неравенство $f(x) < f(x_0)$ , то точка $x_0$ является точкой строгого локального максимума.

Локальный минимум — это определённая точка на графике, обладающая некоторыми свойствами. Функция $f(x)$ имеет локальный минимум в точке $x_0$ , если для всех точек $x \neq x_0$ , принадлежащих окрестности $x_0 - \sigma , x_0 + \sigma$ , выполняется неравенство $f(x) \eqslantgtr f(x_0)$ .
Если для всех точек $x \neq x_0$ из некоторой окрестности точки $x_0$ выполняется строгое неравенство $f(x) > f(x_0)$ , то точка $x_0$ является точкой строгого локального минимума.