Необходимое и достаточное условие перегиба функции

Необходимое и достаточное условие перегиба функции

Необходимое условие перегиба

Пусть график функции y = f(x) имеет перегиб в точке M(x_0; f(x_0)) и имеет при x=x_0 непрерывную вторую производную, тогда выполняется равенство f''(x_0) 0.

Достаточное условие перегиба

Пусть функция y = f(x) непрерывна в точке M(x_0; f(x_0)), имеет в ней касательную (допускается вертикальная) и эта функция имеет вторую производную в некоторой окрестности точки x_0. Тогда, если в пределах этой окрестности слева и справа от x_0, вторая производная имеет разные знаки, то M(x_0; f(x_0)) является точкой перегиба графика функции.

 

Таким не хитрым образом мы разобрались с «необходимое и достаточное условие перегиба функции»!

Post Author: Nikulux

Добавить комментарий