Необходимые и достаточные условия выпуклости функции

Необходимое условие выпуклости и вогнутости функции

Чтобы график был выпуклым на интервале необходимо, чтобы ;

Достаточное условие выпуклости и вогнутости функции

Пусть функция  дважды дифференцируема, то есть имеет вторую производную, на интервале , тогда:
— если  для любого , то функция  является вогнутой на интервале ;
— если  для любого , то функция  является выпуклой на интервале .

Таким не хитрым образом мы разобрались с «необходимыми и достаточными условиями выпуклости функции»!