Свойства интегрируемых функций в математике

Свойства интегрируемых функций в математике

Существует шесть основных свойства интегрируемых функций:

  1. Если a > b, то по определению полагаем \int^b_a f(x)dx = - \int^b_a f(x)dx;
  2. Если a = b, то согласно определению \int^b_a f(x)dx = 0;
  3. Если функция f(x) интегрируема на [a; b], тогда и функция z \cdot f(x) интегрируема на [a; b]: \int^b_a z \cdot f(x)dx = z \int^b_a f(x)dx;
  4. Если функции f(x) и g(x) интегрируемы на [a; b], тогда и функция f(x) \pm g(x) интегрируема на [a; b]: \int^b_a (f(x) \pm g(x))dx = \int^b_a f(x)dx + \int^b_a g(x)dx ;
  5. Если функция f(x) интегрируема на [a; b]. Если в конечном числе точек промежутка [a; b] изменить значения функции f(x), то от этого интегрируемость функции не нарушится и величина интеграла не изменится;
  6. Если функции f(x) и g(x) интегрируемы на [a; b], тогда и функция p(x) = f(x) \cdot g(x) так же интегрируема на [a; b];

 

Таким не хитрым образом мы познакомились с «свойства интегрируемых функций в математике»!

Post Author: Nikulux

Добавить комментарий