Теорема о среднем значении
21 Июн

Теорема о среднем значении

Пусть даны две функции f(x) и g(x) такие, что:

  1. f(x) и g(x) определены и непрерывны на отрезке [a,b];
  2. Производные f'(x) и g'(x) конечны на интервале (a,b);
  3. Производные f'(x) и g'(x) не обращаются в ноль одновременно на интервале (a,b);
  4. g(a) \neq g(b);

В таком случае существует c \in (a,b), для которой верно: \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)} = \frac {f'(c)}{g'(c)}

 

Таким не хитрым образом мы узнали о «теореме о среднем значении»!

Post Author: Nikulux

Похожие записи

Добавить комментарий