Задача восстановления функции по её производной

Главной, если не основной, задачей дифференциальных расчётов является отыскание производной определённой функции.

Множество математических задач математического анализа и других разделов математики требуют выполнения обратной задачи. Необходимо найти по определённой функции $f(x)$ найти функцию $F(x)$ , производная которой равна $f(x)$ . То есть, нужно найти первообразную.

Определение: функция $F(x)$ называется первообразной для функции $f(x)$ на некотором множестве $X$ , если для всех значений $x \hat I X$ справедливо равенство: $F'(x) = f(x)$ .