Во втором томе излагаются теория рядов, дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных.
В главе 3 изучаются числовые и функциональные ряды». Большое внимание уделяется степенным рядам и методам разложения в них функций. Даются начальные сведения из теории асимптотических рядов по отрицательным степеням аргумента. Изучаются также бесконечные произведения и некоторые их приложения. Кратко излагается теория кратных рядов.
В главе 4 рассматривается та часть теории функций многих переменных, которая относится к их дифференциальным свойствам. Глава начинается с изучения некоторых вопросов теоретико-множественной топологии многомерных евклидовых пространств. Особое внимание уделено свойствам компактов. Доказывается, в частности, существование числа Лебега и лемма Гейне—Бореля о выделении конечного покрытия из любого покрытия компакта открытыми множествами.
