Локальные максимум и минимум функции в математике

Локальные максимум и минимум функции в математике

Локальный максимум — это определённая точка на графике, обладающая некоторыми свойствами. Функция f(x) имеет локальный максимум в точке x_0, если для всех точек x \neq x_0, принадлежащих окрестности x_0 - \sigma , x_0 + \sigma, выполняется неравенство f(x) \eqslantless f(x_0).
Если для всех точек x \neq x_0 из некоторой окрестности точки x_0 выполняется строгое неравенство f(x) < f(x_0), то точка x_0 является точкой строгого локального максимума.

Локальный минимум — это определённая точка на графике, обладающая некоторыми свойствами. Функция f(x) имеет локальный минимум в точке x_0, если для всех точек x \neq x_0, принадлежащих окрестности x_0 - \sigma , x_0 + \sigma, выполняется неравенство f(x) \eqslantgtr f(x_0).
Если для всех точек x \neq x_0 из некоторой окрестности точки x_0 выполняется строгое неравенство f(x) > f(x_0), то точка x_0 является точкой строгого локального минимума.

Локальные максимум и минимум функции в математике

  • Точка C(x_3) − строгий минимум;
  • Точка D(x_4) − нестрогий максимум;
  • Точка E(x_5) − нестрогий максимум или минимум;
  • Точка F(x_6) − нестрогий максимум;
  • Точка G(x_7) − нестрогий минимум;
  • Точка H(x_8) − нестрогий максимум или минимум;
  • Точка I(x_9) − нестрогий максимум;
  • Точка J(x_{10}) − экстремума нет.

 

Таким не хитрым образом мы познакомились с «локальные максимум и минимум функции в математике»!

Post Author: Nikulux

Добавить комментарий