Локальный максимум — это определённая точка на графике, обладающая некоторыми свойствами. Функция имеет локальный максимум в точке
, если для всех точек
, принадлежащих окрестности
, выполняется неравенство
.
Если для всех точек из некоторой окрестности точки
выполняется строгое неравенство
, то точка
является точкой строгого локального максимума.
Локальный минимум — это определённая точка на графике, обладающая некоторыми свойствами. Функция имеет локальный минимум в точке
, если для всех точек
, принадлежащих окрестности
, выполняется неравенство
.
Если для всех точек из некоторой окрестности точки
выполняется строгое неравенство
, то точка
является точкой строгого локального минимума.
- Точка
− строгий минимум;
- Точка
− нестрогий максимум;
- Точка
− нестрогий максимум или минимум;
- Точка
− нестрогий максимум;
- Точка
− нестрогий минимум;
- Точка
− нестрогий максимум или минимум;
- Точка
− нестрогий максимум;
- Точка
− экстремума нет.
Таким не хитрым образом мы познакомились с «локальные максимум и минимум функции в математике»!