Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции

Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции

Формулировки:

  • Если производная функции y = f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на x;
  • Если производная функции y = f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на x;

 

Чтобы определить какие промежутки функции возрастают, а какие убывают необходимо:

  1. Найти область определения функции;
  2. Найти производную функции;
  3. Решить неравенства f'(x) > 0 и f'(x) < 0 на области определения;
  4. К полученным промежуткам добавить граничные точки, в которых функция определена и непрерывна;

 

Таким не хитрым образом мы познакомились с «необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции»!

Post Author: Nikulux

Добавить комментарий